如图，三棱锥
中，
是正三角形，
平面
，
，
为
中点，
，垂足为
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值.
如图，三棱柱
中，侧面
为菱形，
的中点为
，且
平面
.
（Ⅰ）证明：
（Ⅱ）若
,
,
, 求
到平面ABC的距离.
平面
平面
，
为正方形，
是直角三角形，且
，
分别是线段
的中点．
（1）求证：
//平面
；
（2）在线段
上是否存在一点
，使得点
到平面
的距离为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
正方体
的棱长为1，
为
的中点，
为线段
的动点，过
的平面截该正方体所得的截面记为
，则下列命题正确的是__________________
①当
时，
为四边形；②当
时，为等腰梯形；③当
时，与
的交点
满足
；④当
时，为六边形；⑤当
时，的面积为
.
如图，在三棱锥
中，
，
，平面
平面
，
为
中点，点
分别为线段
上的动点（不含端点），且
，则三棱锥
体积的最大值为________．
如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
是
上一动点，则
的最小值是___________.
