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正方体的棱长为1,为的中点,为线段的动点,过 的平面截该正方体所得的截面记为,则...

正方体的棱长为1,的中点,为线段的动点,过 的平面截该正方体所得的截面记为,则下列命题正确的是__________________

①当时,为四边形;②当时,为等腰梯形;③当时,的交点满足;④当时,为六边形;⑤当时,的面积为.

 

 

①②③⑤ 【解析】 试题分析:当时,为中点,可得,,故可得截面为等腰梯形,故②正确;点向点移动时,,只需在上取点,满足,即可得截面为四边形,故①正确;③当时,如图,延长到,使,连接交于,连接交于,可证,由,可得 可得,故③正确;由③知,当时,只需点上移即可,此时的截面形状仍然如上图所示,显然为五边形。 ⑤当时,与重合,取得中点,连接,可证,且,可知截面为菱形,故其体积为,故正确; 考点:1、命题的真假判断.  
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考点分析:
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如图,在直三棱柱中,上一动点,则的最小值是___________.

 

 

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在东经圈上有甲、乙两地,它们分别在北纬与北纬圈上,地球半径为,则甲、乙两地的球面距离是           .

 

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如图,的距离分别是 所成的角分别是内的射影长分别是,若,则  

A.   B.

C.   D.

 

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