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如图,正方体的棱长为,以顶点A为球心,2为半径作一个球,则图中球面与正方体的表面...

如图,正方体的棱长为,以顶点A为球心,2为半径作一个球,则图中球面与正方体的表面相交所得到的两段弧长之和等于   

A.       B.      C.       D.

 

A 【解析】 试题分析:球面与正方体的六个面都相交,所得到的交线分为两类:一类在顶点A所在的三个面上,即上,另一类在不过顶点A的三个面上,即上,在上交线为弧且在过球心A的大圆上,因为则同理故弧的长为这样的弧共有三条,在上,交线为弧,在距球心为1的平面与球面相交所得的小圆上,此时,小圆的圆心为B,半径为1,所以弧的长为于是曲线长为故选A. 考点:1、球内接多面体. 【方法点晴】本题主要考查的是球与正方体镶嵌的问题,属于难题.球面与正方体的六个面都相交,所得到的交线分为两类:一类在顶点A所在的三个面上,即,另一类在不过顶点A的三个面上,即,由空间几何知识知能求出这两段弧的长度之和.  
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考点分析:
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某几何体是由直三棱柱与圆锥的组合体,其直观图和三视图如图所示,正视图为正方形,其中俯视图中椭圆的离心率为  

A.      B.      C.       D.

 

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A.        B.        C.         D.

 

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A.      B.      C.      D.

 

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A.      B.      C.      D.

 

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A.平面ABD平面ABC      B.平面ADC平面BDC

C.平面ABC平面BDC      D.平面ADC平面ABC

 

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