Question

在锐角三角形中，，，分别是角，，的对边，

（1）求角；

（2）求的取值范围.

Answer

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1），所以整理得到条件：，即，根据余弦定理，又因为是锐角三角形，所以，本问主要是将题中已知条件进行转化，得到，从而利用余弦定理可以求出B角的大小。（2）由（1）知，所以，，所以转化为，根据两角差公式展开，再根据辅助角公式合并，从而得到关于A角的表达式，再结合锐角三角形的条件，讨论求出A角的范围，从而可以求出的取值范围。

试题解析：由条件可得，，即

根据余弦定理得：

是锐角，.

（2），即

又是锐角三角形，，即

,

.

考点：1.余弦定理；2.三角函数的应用。