已知，
为圆
的直径，
为垂直的一条弦，垂足为
，弦
交
于
.
（1）求证：
、
、
、
四点共圆；
（2）若
，求线段
的长.
已知函数
，（
为实数），
（1）讨论函数
的单调区间；
（2）求函数
的极值；
（3）求证：
已知抛物线
，直线
与
交于
、
两点，且OA·OB=2，其中
为原点.
（1）求抛物线的方程；
（2）点
坐标为
，记直线
、
的斜率分别为
，证明：
为定值.
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
单价x（元） | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量y（件） | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
（1）求回归直线方程
＝bx＋a，其中b＝－20，a＝－b
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润＝销售收入—成本）
如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点
，平行于
的直线
在
轴上的截距为
，直线
交椭圆于
两个不同点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的取值范围．
命题
：
；命题
：
。若
为假命题，
为假命题，则求
的取值范围。
