已知函数,(为实数),
(1)讨论函数的单调区间;
(2)求函数的极值;
(3)求证:
已知抛物线,直线与交于、两点,且OA·OB=2,其中为原点.
(1)求抛物线的方程;
(2)点坐标为,记直线、的斜率分别为,证明:为定值.
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
单价x(元) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量y(件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(1)求回归直线方程=bx+a,其中b=-20,a=-b
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入—成本)
如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点,平行于的直线在轴上的截距为,直线交椭圆于两个不同点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围.
命题:;命题:。若为假命题,为假命题,则求的取值范围。
函数的图像如图所示.则 .