Question

已知函数是奇函数，且

（1）求a，b，c的值；

（2）判断函数在上的单调性，并用定义证明你的结论；

（3）解关于的不等式：．

Answer

⑴⑵增函数⑶

【解析】

试题分析：（1）由f（x）为奇函数，可得f（-x）+f（x）=0，解得c=0，又，化为2b=a+1．，即可得出．（2），函数f（x）在[1，+∞）上为增函数．利用证明单调函数的方法即可证明．（3）利用函数的奇偶性与单调性即可解出

试题解析：（1）为奇函数，即

得解得

又

解得

当时与矛盾舍，当时综上

⑵函数在上为增函数

任取则

得证函数在上为增函数

⑶

，函数在上为增函数

解得

考点：函数奇偶性的性质；函数单调性的判断与证明