Question

某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行名意调查，下表是在某单位得到的数据：

（Ⅰ）能否有的把握认为对这一问题的看法与性别有关？

（Ⅱ）从赞同“男女延迟退休”的80人中，利用分层抽样的方法抽出8人，然后从中选出2人进行陈述发言，求事件“选出的2人中，至少有一名女士”的概率．

参考公式：，

Answer

（Ⅰ）有97．5%的把握认为对这一问题的看法与性别有关（Ⅱ）

【解析】

试题分析：（Ⅰ）由题设知，由此得到结果；（Ⅱ）由列举法可得到基本事件个数和满足至少一女生的基本事件个数，求其比值可得概率

试题解析：（Ⅰ）根据题中的数据计算：

因为6．25＞5．024，所以有97．5%的把握认为对这一问题的看法与性别有关

（Ⅱ）由已知得抽样比为，故抽出的8人中，男士有5人，女士有3人．分别设为，选取2人共有，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，

28个基本事件，其中事件“选出的2人中，至少有一名女士”包含18个基本事件，

故所求概率为．

考点：离散型随机变量的期望与方差；独立性检验的应用；等可能事件的概率