Question

已知数列的前项和为，满足，.

（1）证明：是等比数列；

（2）求数列的前项和为.

Answer

（1）证明见解析；（2）.

【解析】

试题分析：（1）直接运用等比数列的定义推证；（2）借助题设条件运用等比数列的前项和公式求解.

试题解析：

（1）证明：∵，∴

∴，而，

∴是以为首项，4为公比的等比数列.

（2）【解析】
由（1）得，∴.

∴

.

考点：等比数列的有关知识和综合运用．