Question

已知双曲线的右焦点为，抛物线的焦点是双曲线虚轴上的一个顶点，线段与双曲线的右支交于点，若，则双曲线的方程为（   ）

A．      B．      C．      D．

Answer

D

【解析】

试题分析：由题设,且,因,故点的坐标为,代入双曲线方程可得,结合可得,故应选D.

考点：双曲线几何性质及运用.

【易错点晴】本题考查的是双曲线与抛物线等有关知识的综合运用.解答时充分依据题设条件所提供的有效信息,先利用抛物线的焦点坐标与双曲线的坐标相同确定双曲线中,然后再借助题设中已知条件,求出点的坐标为,再将其代入双曲线方程结合求出从而使得问题获解.