Question

设集合A={x|0＜x﹣m＜2}，B={x|﹣x²+3x≤0}，分别求满足下列条件的实数m的取值范围：

（1）A∩B=；

（2）A∪B=B．

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）分别将集合A,B进行化简，再根据已知A∩B=即可求得结果；（2）（1）分别将集合A,B进行化简，再根据已知A∪B=B知AB，即可求得结果.

试题解析：

【解析】
由题意得：B={x|﹣x2+3x≤0}={x|x≤0或x≥3}，A={x|0＜x﹣m＜2}={x|m＜x＜m+2}，

（1）当A∩B=时，有，

解得：.

（2）当A∪B=B时，有AB，

应满足m+2≤0或m≥3，

解得．

考点：集合之间的关系；集合的运算.