已知复数
，
，若
，则实数a的取值范围_________.
若集合
为偶函数，则f(x)的单调减区间为___________.
集合
，集合
，则
＝____.
已知函数
在点（1，f(1)）处的切线为y＝1.
（1）求a，b的值；
（2）问是否存在实数m，使得当x∈（0，1]时，
的最小值为0？若存在求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.
如图，已知椭圆
（a＞b＞0），F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，直线AF2交椭圆于另一点B.
（1）若∠F1AB＝90°求椭圆的离心率；
（2）若
，
，求椭圆的方程.
某市医疗保险实行定点医疗制度，按照“就近就医、方便管理”的原则，参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为本人就诊的医疗机构，若甲、乙、丙、丁4名参加保险人员所在地区附近有A、B、C三家社区医院，并且他们的选择是相互独立的.
（1）求甲、乙两人都选择A社区医院的概率；
（2）求甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率；
（3）设4名参加保险人员中选择A社区医院的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望.
