Question

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C₁的极坐标方程为，直线l的极坐标方程为．

（1）写出曲线C₁与直线l的直角坐标方程；

（2）设Q为曲线C₁上一动点，求Q点到直线l距离的最小值．

Answer

（1），；（2）.

【解析】

试题分析：（1）借助题设直接运用直角坐标与极坐标之间的关系求解；（2）借助题设条件运用曲线的参数方程建立函数求解.

试题解析:

（1），.

（2）设，则点到直线的距离

当且仅当，即（）时，

Q点到直线l距离的最小值为

考点：极坐标与直角坐标之间的关系及参数方程的灵活运用．