Question

已知函数的定义域为集合A，函数=,的值域为集合B．

（1）求；

（2）若集合，且，求实数的取值范围．

Answer

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）是函数的定义域，只要解不等式即得，是函数的值域，由指数函数的单调性可得；（2）条件，等价于，是的子集，要分类，分为空集和不为空集两类求解．

试题解析：（1）要使函数f（x）=有意义,则,解得,

∴其定义域为集合A=[2,+∞）；对于函数,∵,

∴,其值域为集合B=[1,2]． ∴AB={2}．

（2）∵,∴CB．当时,即时,C=,满足条件；

当时,即时,要使CB,则,解得．

综上可得：．

考点：集合的运算，集合的包含关系．