Question

已知定义在上的函数对任意的都满足，当 时，，若函数至少6个零点，则的取值范围是_______．

Answer

【解析】

试题分析：由，函数周期为2．因函数 至少6个零点，可转化成与 两函数图象交点至少有6个，需对底数 进行分类讨论．当时：得，即．当时：得，即．所以取值范围是．

考点：函数的周期性，函数的零点．

【名师点睛】函数的零点问题，属于函数与方程专题，对于基本的零点问题可用零点存在定理判断，大多数情况下，应该把函数的零点与方程的解结合起来，再把方程的解转化为函数图象交点问题，利用函数图象可以直观地得出结论．