满足
且
的集合
的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
为虚数单位，若
，则
（ ）
A．1 B．
C．
D．2
选修4-5：不等式选讲
设函数
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
，求
的取值范围．
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，一直曲线
，过点
的直线
的参数方程为
（
为参数），与
分别交于
．
（Ⅰ）写出的平面直角坐标系方程和的普通方程；
（Ⅱ）若
成等比数列，求
的值．
设函数
（其中
为自然对数的底数，
且
），曲线
在点
处的切线方程为
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若对任意
，
与
有且只有两个交点，求
的取值范围．
已知椭圆
右焦点为
，
为椭圆的上顶点，
为坐标原点，且
是等腰直角三角形．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点分别作直线
交椭圆于
两点，设两直线的斜率分别为
，且
，证明：直线
过定点
．
