Question

已知，.

（1）已知，求的值；

（2）求函数的单调递增区间.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）借助题设条件运用同角三角函数之间的关系等知识求解；（2）运用向量的数量积公式和正弦函数的图象等知识求解.

试题解析：（1）已知，

（2）

令，解得，

所以的单调递增区间为.

考点：同角三角函数之间的关系及向量的数量积公式的运用.

【易错点晴】三角函数的图象和性质是高中新教材中的重要内容之一，也是高考及各类考试的重要考点.解答这类问题时，首先要借助题设条件和三角变换的公式将其化为的形式，再关结合正弦函数的图象及同角三角函数的关系，从而将问题进行转化与化归，最后使得问题获解.第一问中将同代换化为的形式较为困难，学生容易出错.而第二问中的单调区间须借助正弦函数的图象来确定.