已知复数
，则（ ）
A．
B．
C．
的实部为1 D．
为纯虚数
设直线
与曲线
所围成的封闭图形的面积为
，某同学给出了关于
的以下五种表
示：
①
；
②
；
③
；
④
；
⑤
，
其中表示正确的序号是（ ）
A．①③ B．④⑤ C．②④⑤ D．②③④⑤
已知随机变量
，下列概率与
相等的是（ ）
A．
B．
C．
D．
已知函数
．
（1）求
的单调区间及最小值；
（2）若在区间
上不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
已知函数
．
（1）计算
及
的值；
（2）由（1）的结果猜想一个普遍的结论，并加以证明；
（3）求值：
．
某大学餐饮中心为了了解新生的习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查调查结果如下表所示：
| 喜欢甜品 | 不喜欢甜品 | 合计 |
南方学生 | 60 | 20 | 80 |
北方学生 | 10 | 10 | 20 |
合计 | 70 | 30 | 100 |
（1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
（2）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率.
参考数据：
| 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
（参考公式：
，其中
）
