Question

已知函数，其中.

（1）若函数没有极值，求实数的值；

（2）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围.

Answer

（1）；（2）或.

【解析】

试题分析：（1）函数没有极值，也就是它的导数恒大于零或者恒小于零.，当，即时，恒成立，符合题意；（2）依题意有在区间上导数恒小于等于零.结合（1）可得，且，解这两个不等式得或.

试题解析：

（1），由条件，只需，

即，所以，因为，从而.

（2）由条件，知，且，即，因为，

所以，故或.

考点：函数导数与不等式.