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已知函数,其中,若存在实数,使得关于的方程有三个不同的零点,则的取值范围是 .

已知函数其中若存在实数使得关于的方程有三个不同的零点的取值范围是        

 

【解析】 试题分析:函数为偶函数,且左减右增.函数的对称轴为,且向右单调递增.故当时函数先减后增,当时函数单调递增,要有三个不同的零点则必须满足,解得. 考点:分段函数零点问题. 【思路点晴】应用函数零点的存在情况求参数的值或取值范围常用的方法:(1)直接法:直接根据题设条件构建关于参数的不等式,再通过解不等式确定参数范围.(2)分离参数法:先将参数分离,转化成求函数值域问题加以解决.(3)数形结合法:先对解析式变形,在同一平面直角坐标系中,画出函数的图象,然后数形结合求解.  
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考点分析:
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A.          B.             C.       D.

 

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设函数  

A.         B.         C.        D.

 

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