Question

已知在时有极大值6，在时有极小值，

（1）求的值；（2）求在区间[－3，3]上的最大值和最小值.

Answer

（1） （2）见解析

【解析】

试题分析：（1）由极值点和，可得，又知极大值为6，得；

可分别建立关于的方程组，求解可得；

（2）由题为给定区间上的最值，可按求函数最值的步骤，先求导，再令导数为零求解，然后列表格确定极大和极小值，最后极值与区间的端点值比较，最大为最大值，最小为最小值。

试题解析：（1）由条件知

（2）

x

－3

（－3,－2）

－2

（－2,1）

1

（1,3）

3

＋

0

－

0

＋

↗

6

↘

↗

由上表知，在区间[－3，3]上，当时，时，

考点：1.极值与导数及方程思想； 2.运用导数求函数的最值；