Question

已知平面内两点A（8，﹣6），B（2，2）．

（Ⅰ）求过点P（2，﹣3）且与直线AB平行的直线l的方程；

（Ⅱ）求线段AB的垂直平分线方程．（10分）

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）根据直线平行的充要条件可知，直线的斜率等于直线AB的斜率，可得直线的斜率；再代入直线的点斜式方程即可求得；（Ⅱ）由线段的中点坐标公式可得AB的中点坐标为（5，﹣2）；由线段的垂直平分线和线段垂直可得AB的垂直平分线斜率为，再代入直线的点斜式方程即可求得.

试题解析：

【解析】
（Ⅰ）因为，

所以由点斜式得直线l的方程.

（Ⅱ）因为AB的中点坐标为（5，﹣2），AB的垂直平分线斜率为，

所以由点斜式得AB的中垂线方程为.

考点：直线平行与垂直的充要条件；线段的中点坐标公式；直线的点斜式方程.