Question

甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有5道不同的题目，其中选择题3道，判断题2道，甲、乙两人各抽一道（不重复）．

（1）甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？

（2）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）甲、乙两人从5道题中不重复各抽一道，共有20种抽法；记“甲抽到选择题，乙抽到判断题”为事件A，求出事件A含有的基本事件数，由此能求出甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率；（2）记“甲、乙二人中至少有一人抽到选择题”为事件B，其对立事件为“甲、乙二人都抽到判断题”，由此能求出甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率.

试题解析：

【解析】
（1）甲、乙两人从5道题中不重复各抽一道，共有5×4=20种抽法

记“甲抽到选择题，乙抽到判断题”为事件A，

则事件A含有的基本事件数为3×2=6

∴，

∴甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是

（2）记“甲、乙二人中至少有一人抽到选择题”为事件B，

其对立事件为“甲、乙二人都抽到判断题”，记为事件C，

则事件C含有的基本事件数为2×1=2

∴，

∴，

∴甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是．

考点：互斥事件的概率加法公式；相互独立事件的概率乘法公式；列举法计算基本事件数及事件发生的概率.