Question

已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（−，0）上单调递增.若实数a满足f（2^|a-1|）＞f（），则a的取值范围是______.

Answer

【解析】

试题分析：由题意在上单调递减，又是偶函数，则不等式可化为，则，，解得．

【考点】利用函数性质解不等式

【名师点睛】利用数形结合解决不等式问题时，在解题时既要想形又要以形助数，常见的“以形助数”的方法有：

（1）借助数轴，运用数轴的有关概念，解决与绝对值有关的问题，解决数集的交、并、补运算非常有效．

（2）借助函数图象的性质，利用函数图象分析问题和解决问题是数形结合的基本方法，需要注意的问题是准确把握代数式的几何意义实现由“数”向“形”的转化．