满分5 > 高中数学试题 >

选修41:几何证明选讲 如图,OAB是等腰三角形,∠AOB=120°.以O为圆心...

选修41:几何证明选讲

如图,OAB是等腰三角形,AOB=120°.以O为圆心, OA为半径作圆.

(Ⅰ)证明:直线AB与O相切;

(Ⅱ)点C,D在O上,且A,B,C,D四点共圆,证明:ABCD.

 

(Ⅰ)见解析;(Ⅱ)见解析 【解析】 试题分析:(Ⅰ)设是的中点,证明;(Ⅱ) 设是四点所在圆的圆心,作直线,证明,.由此可证明. 试题解析:(Ⅰ)设是的中点,连结, 因为,所以,. 在中,,即到直线的距离等于⊙的半径,所以直线与⊙相切. (Ⅱ)因为,所以不是四点所在圆的圆心,设是四点所在圆的圆心,作直线. 由已知得在线段的垂直平分线上,又在线段的垂直平分线上,所以. 同理可证,.所以. 【考点】四点共圆、直线与圆的位置关系及证明 【名师点睛】近几年几何证明题多以圆为载体命制,在证明时要抓好长度关系与角度关系的转化,熟悉相关定理与性质.该部分内容命题点有:平行线分线段成比例定理;三角形的相似与性质;四点共圆;圆内接四边形的性质与判定;切割线定理.  
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

已知函数有两个零点.

(Ⅰ)求a的取值范围;

(Ⅱ)设x1,x2的两个零点,证明:.

 

查看答案

设圆的圆心为A,直线l过点B(1,0)且与x轴不重合,l交圆A于C,D两点,过B作AC的平行线交AD于点E.

)证明为定值,并写出点E的轨迹方程;

(Ⅱ)设点E的轨迹为曲线C1,直线l交C1于M,N两点,过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点,求四边形MPNQ面积的取值范围.

 

查看答案

某公司计划购买2台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图:

以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率,记表示2台机器三年内共需更换的易损零件数,表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.

)求的分布列;

(Ⅱ)若要求,确定的最小值;

(Ⅲ)以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据,在之中选其一,应选用哪个?

 

查看答案

如图,在A,B,C,D,E,F为顶点的五面体中,面ABEF为正方形,AF=2FD,,且二面角DAFE与二面角CBEF都是

)证明平面ABEF平面EFDC;

(Ⅱ)求二面角EBCA的余弦值.

 

查看答案

的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知

)求C;

(Ⅱ)的面积为,求的周长.

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.