Question

已知函数在（0, 1）内有最小值, 则的取值范围是          .

Answer

【解析】

试题分析：由题意，得．当时，，函数在上单调递增，所以在处取得最小值，显然不可能；当时，令，解得，当时，为增函数，当时，为减函数，所以在处取得最小值，也是最小值，故极小值点在（0,1）内，符合条件要求．综上所述，的取值范围为．

考点：函数最值与导数的关系．

【方法点睛】求可导函数在上的最大值和最小值可按如下步骤进行：（1）求在内的极值；（2）将的各极值与、比较，确定的最大值和最小值．含参数的最值，首先按照极值点是否在所给区间对参数进行讨论，然后比较区间内的极值和端点值的大小．