Question

定义在上的函数, 其导函数为, 若恒有, 则（   ）

A.   B.

C.    D.

Answer

D

【解析】

试题分析：因为，所以．由，得．不妨设，则，所以函数在上单调递增，所以，即，亦即，故选D．

考点：1、利用导数研究函数的单调性；2、不等式恒成立问题．

【技巧点睛】联系已知条件和结论，构造辅助函数是高中数学中一种常用的方法，解题中若遇到有关不等式、方程及最值之类问题，设法建立起目标函数，并确定变量的限制条件，通过研究函数的单调性、最值等问题，常可使问题变得明了．