Question

已知函数，若存在，，当时，，则的取值范围是           ．

Answer

【解析】

试题分析：本题考查分段函数的图象、分段函数的最值、导数的知识在求最值中的运用.检测建立目标函数的解析式，以及求目标函数最大值的思想和方法.检测转化与化归的数学思想和方法及运用所学知识去分析问题和解决问题的能力. 因为，所以可化为，因此，于是当时，单调递增；当时，单调递减；即当时，取最大值；当取最小值，所以的取值范围是.

考点：分段函数、求导运算的法则、最值的求解及建立函数，模型的数学思想及分析问题解决问题的能力.