Question

设数列是首项为，公差不为零的等差数列，为其前项和，若，，成等比数列，则数列的公差为           ．

Answer

【解析】

试题分析：本题考查等差数列、等比数列等基本概念,检测等差、等比数列的通项公式、及前项和公式的运用和解方程等运算求解的能力. 由，，成等比数列可得:,即,也即,所以.

考点：等差数列、等比数列的概念和通项公式、前项和公式及运用.

【易错点晴】解答本题的关键是以及等比数列的定义和性质进而建立关于首项、公差的方程，最后通过解方程求出等差数列的公差.解答过程中灵活运用公式和概念，建立方程并熟练地求解方程是检测运算求解能力的关键和标准.求解过程中，由于是一个方程两个未知数，似乎难以下手，其实求解的常规思路是先化简再求值，这样可以避免运算的繁冗，达到避繁就简的运算目的.