Question

近年来，某企业每年消耗电费约24万元，为了节能减排，决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网，安装这种供电设备的工本费（单位：万元）与太阳能电池板的面积（单位：平方米）成正比，比例系数约为0.5，为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式.假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费（单位：万元）与安装的这种太阳能电池板的面积（单位：平方米）之间的函数关系是，记为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之和.

（1）建立关于的函数关系式；

（2）当为多少平方米时，取得最小值？最小值是多少万元？

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）运用题设和实际建立函数关系并确定定义域；（2）运用基本不等式求函数的最值和取得最值的条件.

试题解析：（1），.

（2）因为，

当且仅当，即时取等号.

所以当为55平方米时，取得最小值为57.5万元

考点：阅读理解能力和数学建模能力、基本不等式及在解决实际问题中的灵活运用.