【解析】
试题分析：因为可化为，所以与是两个全等的直角三角形，故四边形的面积为，当最小时，四边形的面积最小，结合图象可知：当直线时，的最小值即为点到直线的距离，由题设，即，也即，解之得，注意到，所以.
考点：直线与圆的位置关系、建立目标函数的建模思想及分析问题解决问题的能力. 本题考查直线与圆相切的条件及建立目标函数的解析式，以及求目标函数最大值的思想和方法.检测转化与化归的数学思想和方法及运用所学知识去分析问题和解决问题的能力.
【易错点晴】本题重在考查直线与圆的位置关系、建立目标函数的建模思想及分析问题解决问题的能力. 解答本题时，巧妙地利用直线与圆相切的条件及四边形的特征合理建构与建立目标函数的解析式是解答本题的关键也是较难的环节之一，当函数建立后求目标函数最大值的思想和方法也是一个重要环节，这里必须运用化归与转化的数学思想进行求解，因此检测转化与化归的数学思想和方法及运用所学知识去分析问题和解决问题的能力也是本题命题之初衷.
是直线
（
）上一动点，
是圆
的两条切线，切点分别为
，若四边形
的最小面积为2，则
__________.
的各项均为正数，且
成等差数列，则
_________.
，
，则
__________.
和点
在直线
的两侧，则实数
的取值范围是__________.
作直线
的垂线
，则直线
间的距离为__________.
满足
，则
的最小值是__________.