Question

已知公差不为零的等差数列满足：，且，，成等比数列．

（I）求数列的通项公式；

（II）求数列的前项和．

Answer

（I）；（II）.

【解析】

试题分析：（I）由，，成等比数列可得，用等差数列的通项公式表示出，得到关于公差的方程，即可求得公差和通项公式；（II）由（I）可得，所以，采用裂项相消法即可求得数列的前项和．

试题解析：（I）设数列的公差为（），由题，有，

即

则

（II）由上述推理知，

则

考点：等差数列的通项公式和裂项法求和.