已知等差数列的公差，且,当且仅当n=10时，数列的前n项和Sn取得最小值，则首项...

已知等差数列的公差，且,当且仅当n=10时，数列的前n项和Sn取得最小值，则首项a1的取值范围是____________.

【解析】试题分析：因为且，所以,数列的前项和,当且仅当时数列的前项和有最小值，,故答案为. 考点：1、两角和与差的余弦公式；2、等差数列的前项和的最小值. 【方法点睛】本题主要两角和与差的三角函数以及等差数列的性质及前项和的最值，属于难题.求等差数列前项和的最小值值的方法通常有两种：①将前前项和表示成关于的二次函数，，当时有最大值（若不是整数，等于离它较近的一个或两个整数时最小）；②可根据且确定最小时的值.本题根据方法①确定的取值范围的.

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考点分析：

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