已知是虚数单位,则在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
设集合 ,则( )
A. B. C. D.
已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数).
(1)写出直线与曲线在直角坐标系下的方程;
(2)设曲线经过伸缩变换得到曲线,设曲线上任一点为,求的取值范围.
已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求证函数在区间上存在唯一的极值点,并利用二分法求函数取得极值时相应的近似值(误差不超过0.2);(参考数据).
已知椭圆的离心率为,点在上.
(1)求的方程;
(2)直线不经过原点,且不平行于坐标轴,与有两个交点,线段中点为,证明:直线的斜率与直线的斜率乘积为定值.
已知直三棱柱中,,点是的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)若底面为边长为2的正三角形,.求三棱锥的体积.