Question

如图，在中，，，是边上一点.

（1）求面积的最大值；

（2）若，的面积为4，为锐角，求的长.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）根据已知条件建立面积的关系式，利用基本不等式求最值即可；（2）结合正余弦定理即可求解.

试题解析：（1）∵在中，，，是边上一点，

∴由余弦定理，得

.

∴，∴，

∴面积的最大值为；

（2）设，在中，

∵，的面积为，为锐角，

∴，∴，，

由余弦定理，得，

∴

考点：1.正余弦定理解三角形；2.不等式求最值．