Question

已知函数（注：是自然对数的底数），方程有四个实数根，则的取值范围为（    ）

A．      B．      C．      D．

Answer

B.

【解析】

试题分析：当时：，，故在上单调递增，

当时，，，∴在上单调递增，上单调递减，

∴的函数图象大致如下图所示，从而由题意可知，关于的一元二次二次方程的两根，只需满足，只需，即实数的取值范围是，故选B.

考点：函数与方程综合题．

【名师点睛】函数与方程综合题，一般需结合函数在该区间的单调性、极值等性质进行判断，对于解析式较复杂的函数的零点，可根据解析式特征，利用函数与方程思想化为的形式，通过考察两个函数图象的交点来求，通过图形直观研究方程实数解的个数，是常用的讨论方程解的一种方法．