实数
是
上的随机数，则关于
的方程
有实根的概率为（ ）
A． 
B． 
C．
D．
命题“
”的否定是（ ）
A．
B．
C．
D．
已知集合
，集合
，则
（ ）
A.
B.
C. 
D. 
已知曲线
：
.
（1）若曲线
是一个圆，且点
在圆外，求实数
的取值范围；
（2）当
时，曲线关于直线
对称的曲线为
.设
为平面上的点，满足：存在过
点的无穷多对互相垂直的直线
，它们分别与曲线和曲线相交，且直线
被曲线截得的弦长与直线
被曲线截得的弦长总相等.
（i）求所有满足条件的点
的坐标；
（ii）若直线被曲线截得的弦为
，直线被曲线截得的弦为
，设
与
的面积分别为
与
，试探究
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
已知
，
.
（1）求当
时，
的值域；
（2）若函数
在
内有且只有一个零点，求
的取值范围.
一台风中心于某天中午12：00在港口
的正南方向，距该港口
千米的海面
处形成（如图），并以每小时
千米的速度向北偏东
方向上沿直线匀速运动，距台风中心
千米以内的范围将受到台风的影响，请建立适当的坐标系.
（1）当台风中心离港口
距离最近时，求该台风所影响区域的边界曲线方程；
（2）若港口
于当天下午17：00开始受到此台风的影响，（i）求
的值；（ii）求港口
受该台风影响持续时间段的长.
