Question

已知函数，若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围是        .

Answer

【解析】

试题分析：在直角坐标系中，分别画出

的图象和直线，当直线经过点时，即，直线和曲线有两个交点，

当直线与在相切，设切点为由的导数为，

切线的斜率为，又，解得要使直线和曲线有三个交点，

则的范围是

考点：函数的零点与方程根的关系

【点评】本题考查函数和方程的转化思想，主要考查图象的交点个数问题，属中档题.解题时运用数形结合思想方法是解题的关键．