Question

定义在上的函数，若对任意，都有，则称为“函数”，给出下列函数：①；②；③；④，其中是“函数”的个数为（ ）

A．1           B．2          C．3            D．4

Answer

C

【解析】

试题分析：∵对于任意给定的不等实数，不等式x恒成立，

∴不等式等价为恒成立，

即函数是定义在上的增函数．

①则函数在定义域上不单调．

②函数单调递增，满足条件．

③为增函数，满足条件．

④，当时，函数单调递增，满足条件．

故选C．

考点：函数的单调性

【名师点睛】本题主要考查函数单调性的应用，属中档题.解题时将条件转化为函数的单调性的形式是解决本题的关键．