Question

已知平面上两点，给出下列方程：

①      ②       ③      ④

则上述方程的曲线上存在点满足的方程有（  ）

A．1个          B．2个         C．3个        D．4个

Answer

B

【解析】

试题分析：根据题意，动点P的轨迹是椭圆，且焦点为；

∴椭圆的方程为对于①，表示圆心在原点，半径为1的圆，且x∈[-2，2]，∴该圆上不存在满足条件的点；∴①不正确．对于②，表示椭圆，且∴该椭圆上存在满足条件的点；∴②正确．对于③，示双曲线，且，∴该双曲线上不存在满足条件的点；∴③错误．对于④，表示抛物线，且，∴该抛物线上存在满足条件的点P；∴④正确．综上，正确的序号是②④；

故选B

考点：椭圆的定义