设函数
(Ⅰ)当
时，求函数
的极值；
(Ⅱ)若对任意
及任意
，恒有
成立，求实数
的取值范围.
已知圆C经过
两点，且在
轴上截得的线段长为
．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若直线
,且
与圆C交于点A,B,且以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求直线
的方程.
如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC， AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形.
（Ⅰ）求证：平面ABC⊥平面APC；
（Ⅱ）若BC=1，AB=4，求三棱锥D—PCM的体积.
某研究性学习小组对4月份昼夜温差大小与花卉种子发芽多少之间的关系研究，记录了4月1日至4月5日的每天昼夜温差与实验室每天100颗种子浸泡后的发芽数，如下表：
（Ⅰ）请根据上表中4月2日至4月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程
；若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，请用4月1日和4月5日数据检验你所得的线性回归方程是否可靠?
（Ⅱ）从4月1日至4月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为
，求事件“m ，n均不小于25”的概率.
（参考公式：回归直线的方程是
，其中
，
）
已知等比数列
满足：
，
成等差数列，公比
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前
项和
.
函数
，若存在实数
（
）
满足
，则
的取值范围是 .
