Question

已知等比数列满足：，成等差数列，公比

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和.

Answer

（Ⅰ） ；（Ⅱ）=

【解析】

试题分析：（Ⅰ）从已知条件出发，建立公比的方程.

（Ⅱ）根据题意得=，利用“错位相减法”求和

试题解析：（Ⅰ）设等比数列公比为，

成等差数列，，

即得，解得或，

又，，

（Ⅱ）根据题意得=，

， ①

， ②

作差得=

=

考点：1.等差数列的性质；2.等比数列的通项公式； 3. “错位相减法”.

【名师点睛】此类题目是数列问题中的常见题型..解答本题，根据等比数列中的项成等差数列，建立公比的方程，利用等比数列的通项公式即可.数列求和问题中，使用“错位相减法”是最常见的考试题型，易错点是做差后，等比数列的项数出错，应特别注意.本题能较好的考查考生分析问题解决问题的能力及基本计算能力等.