Question

直线分别与曲线交于，则的最小值为（   ）

A.3                   B.2                      C.                   D.

Answer

D

【解析】

试题分析：设，则，

所以，,

令，其定义域为，则，由得，所以函数在区间是减函数，在区间是增函数，故时，即的最小值为，故选D．

考点：1、函数的图象和性质；2、应用导数研究函数的性质．

【名师点晴】本题综合性较强，较全面地考查考生分析问题解决问题的能力、转化与化归思想、基本运算能力等.根据对直线分别与曲线交于，确定的表达式是基础，构造函数，并应用导数研究函数的最值是关键,计算要细心，否则很容易出现错误．