Question

三棱锥中， ,,是边长为的等边三角形，则三棱锥的外接球球心到平面的距离是          ；

Answer

【解析】

试题分析：如图所示，由于,,等边三角形边长为，所以， 是等腰三角形，在平面的射影在的平分线上.取的中点，则，是三棱锥的外接球球心，其在平面的射影是三角形的中心，所以球心到平面的距离是

．

考点：1、射影定理；2、勾股定理；3.球的截面性质定理．

【名师点睛】此类题目是立体几何问题中的典型题目.解答本题，关键在于能利用转化与化归思想，将空间问题转化成平面问题.本题覆盖面较广，能较好的考查考生的空间想象能力、转化与化归思想及基本运算求解能力等.