Question

已知数列的前项和为，且

（1） 求数列的通项公式；

（2） 若，且数列{}的前项和为，求证：。

Answer

（1） ；（2）见解析.

【解析】

试题分析：（1）当时计算，验证符合上式.

（2）由知，在求时，可通过“消项”，根据的，适当“放缩”，得到结论.

试题解析：（1） 当时有

所以,当时有,

又符合上式,所以

（2）

所以

所以

考点：1.数列的和与通项公式；2.等比数列；3. “裂项相消法”.

【名师点睛】此类题目是数列问题中的常见题型..解答本题，根据数列和的表达式确定通项公式，注意“一算一验”，其中验证是否符合时的结果，易于忽视.本题能较好的考查考生的逻辑思维能力、归纳推理能力及基本计算能力等.