椭圆
上一点
到焦点
的距离等于6，则点
到另一个焦点
的距离为（ ）
A．10 B．8 C．4 D．3
已知椭圆
的一个焦点为
，且经过点
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）已知
，直线
与椭圆
交于
两点，且
；
（ⅰ）若
，求直线
的方程；
（ⅱ）求
面积的最大值.
已知抛物线
的顶点在坐标原点
，其图像关于
轴对称且经过点
.
（1）求抛物线
的方程；
（2）若一个等边三角形的一个顶点位于坐标原点，另两个顶点在抛物线上，求该等边三角形的面积；
（3）过点
作抛物线
的两条弦
，设
所在直线的斜率分别为
，当
时，试证明直线
恒过定点，并求出该定点坐标.
在一个盒子中装有6枚圆珠笔，其中4枚一等品，2枚二等品，从中依次抽取2枚，求下列事件的概率.
（1）恰有一枚一等品；
（2）有二等品.
已知
为抛物线
上一点，点
到直线
的距离为
.
（1）求
的最小值，并求此时点
的坐标；
（2）若点
到抛物线的准线的距离为
，求
的最小值.
已知双曲线
的实轴长为
，一个焦点的坐标为
.
（1）求双曲线的方程；
（2）若斜率为2的直线
交双曲线
交于
两点，且
，求直线
的方程.
