椭圆
上一点
到焦点
的距离等于6，则点
到另一个焦点
的距离为（ ）
A．10 B．8 C．4 D．3
已知函数
，
，
.
（1）当
时，求
的极值；
（2）令
，求函数
的单调减区间.
已知椭圆
的离心率为
，短轴的一个端点为
，过椭圆左顶点
的直线
与椭圆的另一交点为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若与直线
交于点
求
的值；
（3）若
，求直线的倾斜角.
设函数
的图象如图所示，且与
在原点相切，若函数的极小值为
.
（1）求
的值；
（2）求函数的递减区间.
（1）实数
取什么数值时，复数
分别是：
(i)实数？ (ii)虚数？ (iii)纯虚数？
（2）已知
，（ 
、
， 
是虚数单位），求
、
的值.
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：
已知在全班50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为
.
（1）请将上表补充完整（不用写计算过程）；
（2）能否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由.
下面的临界值表供参考：
（参考公式：
，其中
）
