Question

已知圆x²+y²=4上一定点A（2,0）,B（1,1）为圆内一点,P,Q为圆上的动点，求线段AP中点的轨迹方程；

Answer

（x-1）2+y2=1

【解析】

试题分析：由题A（2,0）为圆上点，P为圆上的动点，可先设出AP中点M（x,y），再利用中点坐标公式

表示出P点坐标为（2x-2,2y），P为圆上的动点的代入圆的方程，从而求出中点M的轨迹方程。

试题解析：由A（2,0），设AP中点为M（x,y）,由中点坐标公式可知,P点坐标为（2x-2,2y）.

∵P点在圆x2+y2=4上,∴（2x-2）2+（2y）2=4.

故线段AP中点的轨迹方程为（x-1）2+y2=1.

考点：运用间接法求轨迹方程.