设定义在（0，＋∞）上的函数f（x）＝ax＋＋b（a＞0）．（1）求f（x）的...

设定义在（0，＋∞）上的函数f（x）＝ax＋＋b（a＞0）．

（1）求f（x）的最小值；

（2）若曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y＝x，求a，b的值．

（1） b＋2. （2） a＝2，b＝－1 【解析】试题分析：（Ⅰ）根据a＞0，x＞0，利用基本不等式，可求f（x）的最小值；（Ⅱ）根据曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y＝x，建立方程组，即可求得a，b的值试题解析：（1）f（x）＝ax＋＋b≥2 ＋b＝b＋2，当且仅当ax＝1时，f（x）取得最小值为b＋2. （2）由题意得：f（1）＝⇔a＋＋b＝，① f′（x）＝a－⇒f′（1）＝a－＝， ② 由①②得：a＝2，b＝－1 考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；基本不等式

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考点分析：

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已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）．