Question

某数学教师对所任教的两个班级各抽取20名学生进行测试，分数分布如右表：

（Ⅰ）若成绩120分以上（含120分）为优秀，求从乙班参加测试的90分以上（含90分）的同学中随机任取2名同学，恰有1人为优秀的概率；

（Ⅱ）根据以上数据完成下面的×列联表：  在犯错概率小于0.1的前提下，你是否有足够的把握认为学生的数学成绩是否优秀与班级有关系？

分数区间	甲班频率	乙班频率
	0.1	0.2
	0.2	0.2
	0.3	0.3
	0.2	0.2
	0.2	0.1

其中 

≥

	优秀	不优秀	总计
甲班
乙班
总计

Answer

（Ⅰ）（Ⅱ）在犯错概率小于0.1的前提下，没有足够的把握说明学生的数学成绩是否优秀与班级有关系

【解析】

试题分析：（I）计算乙班参加测试的90（分）以上的同学人数，以及120分以人数，利用列举法求出对应事件数，求出对应的概率值；（II）计算甲、乙两班优秀与不优秀的人数，填写列联表，计算，对照数表得出概率结论

试题解析：（I）乙班参加测试的90分以上的同学有6人，记为A、B、C、D、E、F．

成绩优秀的记为A、B．

从这六名学生随机抽取两名的基本事件有：

{A，B}，{A，C}，{A，D}，{A，E}，{A，F}，{B，C}，{B，D}，{B，E}，

{B，F}，{C，D}，{C，E}，{C，F}，{D，E}，{D，F}，{E，F}共15个

设事件G表示恰有一位学生成绩优秀，符合要求的事件有{A，C}，{A，D}，

{A，E}，{A，F}，{B，C}，{B，D}，{B，E}，{B，F}共8个

所以

（II）

优秀

不优秀

总计

甲班

4

16

20

乙班

2

18

20

总计

6

34

40

在犯错概率小于0.1的前提下，没有足够的把握说明学生的数学成绩是否优秀与班级有关系．

考点：独立性检验的应用